Nilai Waktu Dari Uang

NILAI WAKTU DARI UANG
Dalam penialaian suatu investasi , perlu diketahui mengenai fakto nilai uang pada waktu yang akan datang.  Hal ini  berarti nilai uang saat ini tidak dapat disamakan dengan nilai uang di masa yang akan datang meskipun dengan junlah nominal yang sama.  Hal ini pada umumnya terkait dengan faktor ekonomi secara umum dan bunga.  Jika suatu investasi dibiayai dengan hutang (pinjaman), maka perusahaan akan membayar kompensasi nilai waktu dari uang  yang di sebut “ Bunga”. 
Secara historis,  sejumlah nominal uang pada saat ini “nilai”nya lebih besar dibandingkan dengan “nilai” dimasa yang akan datang dengan jumlah nominal yang sama.  Sehingga, lebioh banyak orang menyukai menerima uang pada waktu sekarang daripada waktu yang akan datang.  Hal tersebut disebut dengan “Time Prefference” atau keutamaan waktu, yang berarti nilai uang akan berbeda tiap waktu.  Dalam penilaian suatu investasi,
Perbandingan antara penerimaan dan pengeluaran harus berdasarkan pada dasar waktu yang sama.   Dengan kata lain, penilaian investasi harus mempertimbangkan faktor bunga dalam menilai penerimaan dan pengeluaran.

Perhitungan Nilai Uang dari Waktu
Ada beberapa metode yang digunakan untuk menilai uang berdasarkan waktu, sebagai berikut:
  1. Bunga Tetap/ Fixed Rate/Flat
Bunga diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama, pada tingkat bunga yang sama untuk setiap waktu.  Dalam hal pinjaman, meskipun pokok pinjaman sudah berkurang (diangsur) , namun bunga tetap dihitung berdasarkan pokok pinjaman.
Contoh:

PT.ABC meminjam dana dari bank Rp.10.000.000,- dengan bunga 15% /th . Hutang dibayar 4 kali dalam waktu 4 tahun. Maka bunga yang harus dibayar:

Tahun
Angsuran
Bunga
Angsuran/th
Pinjaman
1
2.500,-
1.500,-
4.000,-
10.000,-
2
2.500,-
1.500,-
4.000,-
7.500,-
3
2.500,-
1.500,-
4.000,-
5.000,-
4
2.500,-
1.500,-
4.000,-
2.500,-

10.000,-
6.000,-
16.000,-
0

Dapat dihitung dengan rumus:
I = P . n . i
I = Besarnya total bunga
P = Pokok Pinjaman
n = Jumlah tahun
i =  tingkat bunga per tahun

Total bunga di atas dapat dihitung:
I = 10.000.000,- x 4 th x 15% = 6.000.000,-

  1. Nilai Majemuk / Compound/Bunga Berbunga
Nilai Majemuk (compound value) merupakan penjumlahan dari sejumlah uang pokok dan bunga  yang diperolehnya selama periode waktu tertentu, jika bunga tidak diambil setiap saat. Nilai di masa yang akan datang dari sejumlah uang disebut juga Future Value (FV).
Rumus: 
Fn  = P x (1 + i ) n
            Fn = Jumlah pokok dan bunga
            P   =  Pokok Pinjaman
            i    =  Tingkat Bunga
            n   =  Jumlah Tahun 
                       
sebagai contoh:
Pak Rahmat menyimpan uangnya sebesar Rp.10.000.000,- dalam deposito selama 5 tahun.  Bunga sebesar 15%/ tahun, tidak diambil  sampai  jatuh tempo. Maka dengan  uraian dan rumus tersebut dapat dihitung berapa besar jumlah uang pak Rahmat di akhir tahun ke 5.
                                                                                        (Rp.000,-)
Tahun
Simpanan
Bunga
Pokok + Bunga
1
10.000,-
1.500,-
11.500,-
2
11.500,-
1.725,-
13.225,-
3
13.225,-
1.983,-
15.208,-
4
15.208,-
2.281,-
17.490,-
5
17.490,-
2.623,-
20.113,-





Jadi uang pak rahmat diakhir tahun ke 5 sebesar Rp.20.113.000,-

  1. Nilai Sekarang / Present Value
Present value (PV) merupakan  lawan dari Future Value (FV) yaitu merupakan jumlah uang  pada permulaan /awal periode berdasar tingkat bunga tertentu dari sejumlah uang yang akan diterima beberapa periode yang akan datang.
Rumus:
Pn  =
Fn
(1 + i) n
atau
Pn   = Fn ( 1 + i) –n
P = Nilai Sekarang
Fn  = Nilai yang akan datang (future value)
i    = Tingkat Bunga
n   = Jumlah tahu
( 1 + i) –n    disebut pula sebagai Discount Factor (DF)
Contoh:
Berapa Present Value dari jumlah uang Rp. 10.000.000,- yang akan diterima pada akhir tahun ke 5, jika tingkat bunga 15%/th dengan bunga majemuk?
PV = 10.000.000,- x ( 1 = 0,15) -5
       = 10.000.000,- x 0,497     = Rp. 4.970.000,-

  1. Nilai Majemuk dari suatu “ Annuity” ( Annuity Compound Sum)
Annuity merupakan seri  (rangkaian) pembayaran  sejumlah uang dengan jumlah yang sama pada suatu periode , pada tingkat bunga tertentu.  Pembayaran dilakukan setiap akhir tahun berjalan.
Rumus:
AF n =
 A x
(1 + i) n  -  1
          i


Dimana:
AFn    = Nilai uang yang akan datang dari sejumlah  pembayaran secara seri
A     =  Besarnya pembayaran tiap seri
i       = Tingkat Bunga
n     =  jumlah tahun   
contoh:
Suatu perusahaan mempunyai rencana membentuk Cadangan Modal Kerja yang diinvestasikan setiap awal tahun sebesar Rp.20.000.000,-, dalam waktu 5 tahun, bunga 15% per tahun.  Berapa jumlah cadangan tersebut  pada akhir tahun ke 5?
AF n =
 20.000.000 x
(1 + 0,15) 5  -  1
               0,15

                              = 20.000.000,- x 6,742 = 130.484.761,-

  1. Nilai Sekarang dari suatu Annuity ( Annuity Present Value)
Nilai sekarang dari suatu  Annuity  merupakan lawan dari annuity compound sum.  Nilai sekarang dari suatu pembayaran seri dari sejumlah uang di masa yang akan datang , dengan  tingkat bunga tertentu.
 Rumus:
AP n =
 A x  
(1 + i) n  -  1
  i (1 +i) n    I

Dimana:
APn    = Nilai sekarang  dari total uang yang akan datang dari sejumlah        
               pembayaran secara seri
A        =  Besarnya pembayaran tiap seri
i          = Tingkat Bunga
n          =  jumlah tahun   
           
contoh:
            Bank menawarkan pinjaman sejumlah Rp.10.000.000,- yang dibayarkan secara bertahap selama 5 tahun ( tiap tahun menerima Rp.2.000.000,-). Tingkat bunga sebesar 15%.  Berapa present value dari total penerimaan selama 5 tahun sebesar Rp. 10.000.000,-  ?
           
AP n =
 2.000.000,- x 
(1 +  0,15) 5  -  1
  0,15 (1 + 0,15) 5    I




                                   
                               = 2.000.000,-   x  3,352   =  6.704.000,-

Tugas :  Nilai Waktu Uang