NILAI WAKTU DARI UANG
Dalam penialaian
suatu investasi , perlu diketahui mengenai fakto nilai uang pada waktu yang
akan datang. Hal ini berarti nilai uang saat ini tidak dapat
disamakan dengan nilai uang di masa yang akan datang meskipun dengan junlah
nominal yang sama. Hal ini pada umumnya
terkait dengan faktor ekonomi secara umum dan bunga. Jika suatu investasi dibiayai dengan hutang
(pinjaman), maka perusahaan akan membayar kompensasi nilai waktu dari uang yang di sebut “ Bunga”.
Secara
historis, sejumlah nominal uang pada
saat ini “nilai”nya lebih besar dibandingkan dengan “nilai” dimasa yang akan
datang dengan jumlah nominal yang sama.
Sehingga, lebioh banyak orang menyukai menerima uang pada waktu sekarang
daripada waktu yang akan datang. Hal
tersebut disebut dengan “Time Prefference” atau keutamaan waktu, yang berarti
nilai uang akan berbeda tiap waktu.
Dalam penilaian suatu investasi,
Perbandingan
antara penerimaan dan pengeluaran harus berdasarkan pada dasar waktu yang
sama. Dengan kata lain, penilaian
investasi harus mempertimbangkan faktor bunga dalam menilai penerimaan dan
pengeluaran.
Perhitungan Nilai Uang dari Waktu
- Bunga Tetap/ Fixed Rate/Flat
Bunga
diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama, pada tingkat bunga yang sama
untuk setiap waktu. Dalam hal pinjaman,
meskipun pokok pinjaman sudah berkurang (diangsur) , namun bunga tetap dihitung
berdasarkan pokok pinjaman.
Contoh:
PT.ABC
meminjam dana dari bank Rp.10.000.000,- dengan bunga 15% /th . Hutang dibayar 4
kali dalam waktu 4 tahun. Maka bunga yang harus dibayar:
Tahun
|
Angsuran
|
Bunga
|
Angsuran/th
|
Pinjaman
|
1
|
2.500,-
|
1.500,-
|
4.000,-
|
10.000,-
|
2
|
2.500,-
|
1.500,-
|
4.000,-
|
7.500,-
|
3
|
2.500,-
|
1.500,-
|
4.000,-
|
5.000,-
|
4
|
2.500,-
|
1.500,-
|
4.000,-
|
2.500,-
|
10.000,-
|
6.000,-
|
16.000,-
|
0
|
Dapat
dihitung dengan rumus:
I = P . n . i
I
= Besarnya total bunga
P
= Pokok Pinjaman
n
= Jumlah tahun
i
= tingkat bunga per tahun
Total
bunga di atas dapat dihitung:
I
= 10.000.000,- x 4 th x 15% = 6.000.000,-
- Nilai Majemuk / Compound/Bunga Berbunga
Nilai
Majemuk (compound value) merupakan penjumlahan dari sejumlah uang pokok dan
bunga yang diperolehnya selama periode
waktu tertentu, jika bunga tidak diambil setiap saat. Nilai di masa yang akan
datang dari sejumlah uang disebut juga Future Value (FV).
Rumus:
Fn = P x (1 + i ) n
Fn = Jumlah pokok dan bunga
P
= Pokok Pinjaman
i
= Tingkat Bunga
n
= Jumlah Tahun
sebagai contoh:
Pak
Rahmat menyimpan uangnya sebesar Rp.10.000.000,- dalam deposito selama 5 tahun. Bunga sebesar 15%/ tahun, tidak diambil sampai
jatuh tempo. Maka dengan uraian
dan rumus tersebut dapat dihitung berapa besar jumlah uang pak Rahmat di akhir
tahun ke 5.
(Rp.000,-)
Tahun
|
Simpanan
|
Bunga
|
Pokok
+ Bunga
|
1
|
10.000,-
|
1.500,-
|
11.500,-
|
2
|
11.500,-
|
1.725,-
|
13.225,-
|
3
|
13.225,-
|
1.983,-
|
15.208,-
|
4
|
15.208,-
|
2.281,-
|
17.490,-
|
5
|
17.490,-
|
2.623,-
|
20.113,-
|
Jadi
uang pak rahmat diakhir tahun ke 5 sebesar Rp.20.113.000,-
- Nilai Sekarang
/ Present Value
Present
value (PV) merupakan lawan dari Future
Value (FV) yaitu merupakan jumlah uang pada permulaan /awal periode berdasar tingkat
bunga tertentu dari sejumlah uang yang akan diterima beberapa periode yang akan
datang.
Rumus:
Pn
=
|
Fn
|
(1 + i) n
|
atau
Pn = Fn ( 1 + i) –n
P = Nilai Sekarang
Fn = Nilai yang akan datang (future value)
i = Tingkat Bunga
n = Jumlah tahu
( 1 + i) –n disebut pula sebagai Discount Factor (DF)
Contoh:
Berapa Present
Value dari jumlah uang Rp. 10.000.000,- yang akan diterima pada akhir tahun ke
5, jika tingkat bunga 15%/th dengan bunga majemuk?
PV = 10.000.000,-
x ( 1 = 0,15) -5
= 10.000.000,- x 0,497 = Rp. 4.970.000,-
- Nilai Majemuk
dari suatu “ Annuity” ( Annuity Compound Sum)
Annuity merupakan
seri (rangkaian) pembayaran sejumlah uang dengan jumlah yang sama pada suatu periode , pada tingkat bunga
tertentu. Pembayaran dilakukan setiap
akhir tahun berjalan.
Rumus:
AF n =
|
A x
|
(1 + i) n - 1
|
i
|
Dimana:
AFn = Nilai uang yang akan datang dari
sejumlah pembayaran secara seri
A =
Besarnya pembayaran tiap seri
i = Tingkat Bunga
n =
jumlah tahun
contoh:
Suatu perusahaan
mempunyai rencana membentuk Cadangan Modal Kerja yang diinvestasikan setiap awal tahun sebesar Rp.20.000.000,-, dalam waktu 5 tahun, bunga 15% per
tahun. Berapa jumlah cadangan
tersebut pada akhir tahun ke 5?
AF n =
|
20.000.000 x
|
(1 + 0,15) 5 - 1
|
0,15
|
= 20.000.000,- x
6,742 = 130.484.761,-
- Nilai Sekarang
dari suatu Annuity ( Annuity Present Value)
Nilai sekarang
dari suatu Annuity merupakan lawan dari annuity compound
sum. Nilai sekarang dari suatu pembayaran
seri dari sejumlah uang di masa yang akan datang , dengan tingkat bunga tertentu.
Rumus:
AP n =
|
A x
|
(1 + i) n - 1
|
i (1 +i) n I
|
Dimana:
APn = Nilai sekarang dari total uang yang akan datang dari
sejumlah
pembayaran secara seri
A =
Besarnya pembayaran tiap seri
i = Tingkat Bunga
n =
jumlah tahun
contoh:
Bank
menawarkan pinjaman sejumlah Rp.10.000.000,- yang dibayarkan secara bertahap
selama 5 tahun ( tiap tahun menerima Rp.2.000.000,-). Tingkat bunga sebesar
15%. Berapa present value dari total
penerimaan selama 5 tahun sebesar Rp. 10.000.000,- ?
AP n =
|
2.000.000,- x
|
(1 + 0,15) 5 - 1
|
0,15 (1 + 0,15) 5 I
|
||
Tugas : Nilai Waktu Uang